0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …

Deze rij komt overal in de natuur voor, zo zijn er boeken geschreven over parende konijnen die volgens de rij van Fibonacci, ook wel de konijnenrij genoemd, voortplanten, de structuur van de pitten van zonnebloemen …

Maar ook bij Short Track
Maar wist je zelfs dat de rij voorkomt op elke shorttrack competitie? Ja u lees het goed. Ik bereid bovenstaande rij nog wat uit met enkele elementen:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 …

Bekijk eens de vetgedrukte getallen. Komen die niet verdacht overeen met de punten die je krijgt in de A-Finale als je eerste (34 punten), tweede (21 punten), derde (13 punten), vierde (8 punten), vijfde (5 punten), zesde (3 punten) wordt? Inderdaad, is het niet mooi dat de eeuwenoude reeks van Fibonacci nog steeds in veel hedendaagse zaken is terug te vinden?

Short Track : Pieter Gysel

En er is meer…
Niet alleen de getallen uit de Fibonacci reeks zijn legendarisch. Wanneer je de deling neemt van 2 opeenvolgende getallen dan nadert dit naar de gulden snede, zijnde 1,6180339887499. Een verhouding die in de natuur ook enorm veel voorkomt, maar ook in de schilderkunst en architectuur werd de gulden snede gezien als intrensieke schoonheid. Dat is allemaal zeer mooie geschiedenis, maar wat ben je daar nu mee kun je je afvragen.

Wel als ingenieur weet je dar 35309211 deelbaar is door 3 en 2682009124 dan weer niet zonder daarvoor een rekenmachine te hoeven nemen. Niet omdat je alle veelvouden van 3 uit je hoofd kent, maar omdat je nu eenmaal weet dat als je alle cijfers optelt van die getallen en dat is deelbaar door 3 dat het hele getal deelbaar is door 3 en anders niet. Hetzelfde verhaaltje als je 34 x 11 moet doen. Geen moment denk je eraan om daar ook maar iets voor te gaan rekenen. Neem het eerste cijfer en plaats het vooraan, neem het tweede cijfer en plaats het achteraan. Tel de 2 op en schrijf het resultaat tussen beide 34 x 11 = 374.

Om een lang verhaal kort te maken is er ook een trukje bij het omzetten van mijlen per uur (mph) naar kilometer per uur (km/h) en vice versa. Voor iemand zoals mij die regelmatig eens naar Top Gear kijkt in zich afvraagt hoeveel die Bugatti Veyron nu eigenlijk gaat in km/h is dit het ultieme hulpmiddel. 1 mijl = 1,609344 km. Vergelijk da tmet de gulden snede van hierboven en je ziet dat daar een fout op zit van minder dan 0,5%.  Voor een schatting ben je daar ruim tevreden mee.Wat houdt dat nu in? Wel als je getal neemt uit de rij van Fibonacci dan weet je dat dat getal in mijl ongeveer gelijk is aan het volgende getal het getal in kilometers.

5 mijl = ± 8 km
34 mijl = ± 55 km

Bugatti Veyron

Natuurlijk komen niet alle getallen voor in de rij van Fibonacci. Wil je weten hoeveel die legendarische 253 mph is die de Bugatti Veyron haalt? Schrijf 253 als een som van getallen uit Fibonnaci’s rij en vervang daarna die getallen door het opeenvolgende getallen en tel alles opnieuw op om de km/h te kennen.

253 mph = 144 + 89 + 13 + 5 + 2 => 233 + 144 + 21 + 8 + 3 = 409 km/h

Met de rekenmachine wordt dat 253 mph * 1,609344 km/mile = 407,164032 km/h. Wat toch wel een mooie benadering is wat mij betreft. Nog geen 0,5% ernaast en geef toe als je de getallen wat kent (en het zijn er echt niet zo veel om van mph naar km/h te kunnen rekenen) dan is dit toch wel een handig trukje. Omgekeerd van km/h naar mph kan natuurlijk ook. Dan ga je analoog te werk en neem je de voorgaande getallen in de rij en tel je die opnieuw op

Als je dus in het vervolg nog eens zit te genieten van Top Gear, dan weet je meteen hoe snel die nieuwe Ferrari, Aston Martin of Maserati over het asfalt drift.

James May test de Bugatti Veyron op top speed:

Related Posts:

• Vancouver 2010 – Short Track Funny Photos